Caractéristique des pièces
Les pièces sont géométriquement parfaites (pas de jeu), indéformable, homogène, et isotrope (même caractéristique dans toute les directions de l’espace).
La statique est une partie de la mécanique étudiant l’équilibre des corps sous l’effet d’actions mécaniques nommé force.
Les forces sont de deux types :
- de contacte (implique une surface de contacte)
- à distance (champs sur de volumes). Exemple : le poids, poussée d’Archimède, magnétisme.
Une force se modélise par un pointeur définit par un vecteur et un point d’application. D’autres modélisations sont possibles : torseur (plusieurs vecteurs). La désignation d’un pointeur fera apparaitre un solide agissant sur un autre.
Exemple : l’action à distance de la terre sur la pièce 2 au point G : (G,Gterre/2)
On ne parle pas du poids du tabouret, ni du sol.
-(A,A1/0) (A,A0/1)
-(B,B1/0) (B,B0/1)
(?, F2/1) contacte surfacique -> non modélisable.
II] Isoler
On étudie toujours l’équilibre de solide isolé (un solide et formé d’une ou plusieurs pièces fixe ou non). On détermine les actions mécaniques extérieures agissant dur le solide. Les actions intérieures ne sont pas prise en compte. On dresse un tableau pour inventorier les inconnues
Exemple :
On isole 1+2
| action mécanique | point | module | direction |
| A 0/1+2 | A | ||
| B O/1+2 | B | ||
| G terre/1+2 | G | poids | verticale |
Gterre/1+2=Gterre/2 car le poids de 1 est négligé.
III] Principe fondamental de la statique.
Quand un solide ou système isolé est en équilibre ou qui est en translation rectiligne uniforme. On peut écrire :
- la somme des vecteurs modélisant les actions extérieures est égale au vecteur nul.
- la somme des moments de ces vecteurs par rapport à un point est nul.
Dans l’espace les deux équations vectorielles permettent de calculer 6 inconnues mais dans le plan on ne peut que calculer 3 inconnues.
Traduire les énoncés :
- le point d’application : si les frottements sont négligés et que l’énoncé ne dit pas le contraire, c’est le centre de gravité de la surface de contacte.
- la direction : si les frottements sont négligés c’est la perpendiculaire à la surface de contacte.
Les cas fondamentaux
>solide soumis à 2 actions mécaniques : les modules sont égaux, les sens opposés, la direction est la droite joignant les deux points d’application.
| action de 1/2 | point | module | direction |
| G terre/2 | G | 100 | GH |
| L 1/2 | L | GH |
>solide soumis a trois actions mécaniques :
- soit les actions sont parallèles
- soit les actions sont concourantes.
